堺市立東陶器小学校

粘り強く課題に取り組んでいました。

三角形の両端をたてに切って長方形（正方形）を作る方法です。できあがった長方形の底辺（横）はもとの三角形の半分になります。高さはもとの三角形と変わりません。そこで，面積は（底辺÷２）×高さ　で求められます。かけ算とわり算の混合計算なので，順番を変えても答えは変わりません。この考え方も，底辺×高さ÷２　で面積が求められることになります。

三角形の上部を切って長方形にする方法です。これは切って動かす部分とあてはめる部分を同じ大きさにする必要があるため，高さを同じにしなければなりません。同じものを２つ作るのですから，もとの三角形の高さ÷２となります。底辺は同じなので，底辺×（高さ÷２）で面積が求められます。

各自の考えを出し合い，三角形の面積を求めるのに必要なものは何かを見つける時間です。三角形を２倍にして長方形や平行四辺形を作る方法は，もとの三角形の底辺と高さが変わらないため，底辺と高さに着目し，底辺×高さ÷２の式で面積が求められることがわかりやすかったようです。

三角形を縦に切り，左右の部分を動かして長方形（この場合は正方形）を作る考え方です。この考え方では，もとの三角形と高さは同じですが，底辺の長さが変わります。

三角形の上の部分を切り取って動かし，平行四辺形を作っています。考え方としては，前のページの長方形にする方法と同じです。この場合も，もとの三角形と底辺は同じですが，高さが変わります。

三角形の上の部分を切って，同じ面積の長方形にする考え方です。この考え方では，底辺はもとの三角形と同じですが，高さが変わります。

三角形を取り囲む長方形の面積を半分にする考え方です。これも，底辺・高さとも，もとの三角形と同じなので，面積は「底辺×高さ÷２」の式で求められます。

同じ三角形を２つ並べ，平行四辺形にして面積を求める方法です。これだと，底辺はもとの三角形と同じ，高さももとの三角形と同じになります。

５年算数の学習です。三角形の面積をいろいろな方法で求めることはできましたが，結局何に着目することで面積が求められるのかを改めて考えます。