実施内容

中学生の部

  • 問題
  • 解答
  • 講評

解答のPDFファイルはこちら(PDF:217KB)

1.

(1)

(2)

(解説) 最も少ない場合
①AさんからBさんに赤玉を2個,白玉を1個渡す。
(Aさん赤玉1個・白玉0個,Bさん赤玉6個・白玉6個,Cさん赤玉6個・白玉3個)
②BさんからCさんに赤玉を0個,白玉を6個渡す。
(Aさん赤玉0個・白玉1個,Bさん赤玉6個・白玉0個,Cさん赤玉6個・白玉9個)
③CさんからAさんに赤玉を0個,白玉を9個渡す。
(Aさん赤玉0個・白玉10個,Bさん赤玉4個・白玉0個,Cさん赤玉6個・白玉0個)
よって,Aさんの手元にある赤玉の個数が最も少ないのは0個である。

最も多い場合
①AさんからBさんに赤玉を1個,白玉を2個渡す。
(Aさん赤玉1個・白玉0個,Bさん赤玉5個・白玉7個,Cさん赤玉6個・白玉3個)
②BさんからCさんに赤玉を5個,白玉を1個渡す。
(Aさん赤玉1個・白玉0個,Bさん赤玉0個・白玉6個,Cさん赤玉11個・白玉4個)
③CさんからAさんに赤玉を9個,白玉を0個渡す。
(Aさん赤玉10個・白玉0個,Bさん赤玉0個・白玉6個,Cさん赤玉2個・白玉4個)
よって,Aさんの手元にある赤玉の個数が最も多いのは10個である。

(3)

2.

これは1つ解答を展開図にしたときのパターン例です。他にも考えれます。
4つの数の合計が23であること
1と3,10と9が横に並ばないこと
がポイントである

3.

4.

(1)

 【考え方】
まずAの土地の面積からAの土地の横の長さを求める。
 2000÷100=20(間)
このことからBの土地の横の長さと縦の長さはそれぞれ
 横 70-20=50(間)
 縦 2000÷50=40(間)
以上よりCの土地と道を合わせてできる土地の縦と横の長さは
 縦 100-40=60(間)
 横 70-20=50(間) になる。
道の幅はどこでも等しいのでCの土地の縦と横の長さの差は10間であることがわかる。
よってCの土地の縦と横の長さは
  縦 50間   横 40間

5.

(1)

  \500,\500,\500
   ①堺市→A→B→C(宿泊)
      朝→昼→夕

    \1,000     \1,000
   ②C→F=(観光)=F→C(宿泊)
     朝 → 昼  → 夕

   \500,\500,\500
   ③C→B→A→堺市
     朝→昼→夕

   交通費  5,000円
   宿泊費 14,000円(2泊)
   食費   2,500円(5食=①②の昼・夕、③の昼の分)

   合計  21,500円(1人分)

(2)
  \500,\500,\4,000
   ①堺市→A→J→D(船内泊)
      朝→昼→夕 

    \500,\1,000
   ②D→C→F=(観光)=F(宿泊)
     朝→昼 = 夕 

   \1,000,\500,\500
   ③F→C→D→E(宿泊)
     朝→昼→夕

           \2,000,\4,000
   ④E=(観光)=E→D→I(船内泊)
     朝→昼→夕

   \300,\500,\500
   ⑤I→B→A→堺市
     朝→昼→夕

   交通費 15,800円→15,300円(お得な切符(Y)を使うと500円安くなる)
   宿泊費 14,000円(2泊)
   食費   5,500円(11食=①③④の昼・夕、②のすべて、⑤の朝・昼の分)

   合計  34,800円(1人分)

ページの先頭へ

(C)Copyright 2009-2015 Sakai City Board of Education All rights reserved.