さかいし しこうりょく こんてすと
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もんだい
問題
かいとう
解答
こうひょう
講評

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  (1) 今年は平成24年(西暦2012年)です。
    @ 例に示すように,□に+,−,×,÷のいずれかの記号を入れて,等式を完成させたものを1つかきなさい。同じ記号は何回使ってもかまいません。また,必要ならば(  )を使ってもかまいません。
     
    A 下の計算は,7桁(けた)の数を2012で割ったときの割り算です。もとの7桁(けた)の数を答えなさい。
     
  (2) 堺は千利休(せんのりきゅう)によって広められた茶道で有名な町です。そこで,次のような覆面算を作りました。同じ文字には,同じ数字が隠れています。異なる文字には,異なる数字が隠れています。下の計算を数で表し,完成した計算を1つ答えなさい。
     
  (3) 大賀(おおが)ハスの花は,開花してから4日目で花が散ることで知られています。あるお寺の池の大賀ハスの開花のようすを,6月10日から観察しはじめ,咲いている花の数を記録しました。しかし,6月14日は観察ができなくて,花の数がわかりません。下の表はその観察の記録です。
6月 10日 11日 12日 13日 14日 15日 16日 17日 18日 19日 20日 21日
花の数 0 12 27 45 78 90 102 81 57 30 0
6月14日に咲いていた花の数を求めなさい。また,どのように考えたかもかきなさい。
堺さんは歴史が大好きで,古代エジプトに関する本を図書館から借りて読んでいました。その本には下のような数の表し方がかかれていて,古代エジプトでは,絵文字を使って数を表していたことを知りました。


例えば,エジプトの絵文字で表された数は算用数字で表すと「134」となります。
  (1) @ 次のエジプトの絵文字で表された数を算用数字でかきなさい。
     
    A 今日の2012年11月17日をエジプトの絵文字を使ってかき表しなさい。
  (2) さらに堺さんは古代エジプトとは違うきまりを考えて堺の産業にちなんだ絵文字「SAKAI産業絵文字」をつくり,数を表すことに挑戦することにしました。
 
    @ この表し方で12,42を表しなさい。
    A 堺さんはどのようなきまりで数を表したか,気づいたことをかきなさい。
    B あなたなら,13はどのように表しますか。また,その表し方で,65を表しなさい。
  (1) 図Tは,写真のサイコロの展開図です。ただし,サイコロは向かい合う目の数の和が7になるようにつくられています。この写真のサイコロの展開図を完成させなさい。
 
  (2) 27個のサイコロを積み上げて,図Uのような立方体をつくります。表面に出る目の数の和が最も大きくなるように積み上げるとき,その和を求めなさい。また,どのように考えたかもかきなさい。
 
  (3) (2)で積み上げた立方体の表面に色をぬります。次に立方体をいったんくずして,色のぬられていない面が表面にくるように,もう一度,図Uのような立方体をつくります。表面に出る目の数の和が最も大きくなるように積み上げるとき,その和を求めなさい。また,どのように考えたかもかきなさい。
スーパーマーケット堺では,「堺ポイントカード」をレジで提示すると,それぞれ買った品物ごとに現金での支払い金額の5%をお買い上げポイントとしてもらえます。(ただし小数点以下は切り捨てます。)また,貯めたポイントを1ポイント1円として使うことができます。ポイントを使った場合,その使ったポイント分の金額には新たなお買い上げポイントはもらえません。
例えば
◆定価400円の品物を買うとき,現金400円で支払うと,400×0.05=20  の20ポイントがお買い上げポイントとしてもらえます。
◆すでにカードに貯まっていたポイントのうち150ポイントを使って定価400円の品物を買うとき,残りを現金250円で支払うと,250×0.05=12.5  の小数点以下を切り捨てて12ポイントがお買い上げポイントとしてもらえます。
また,レジ袋が不要なときは,そのレジで2ポイントのエコポイントがもらえます。消費税は考えないものとして,次の問いに答えなさい。
  (1) 定価200円の品物を買うとき,下の@〜Bの場合について考えます。
支払った現金,もらったお買い上げポイント・もらったボーナスポイント・エコポイント,獲得したポイントの合計を求め,解答用紙の表にかき入れなさい。ただし,すべて現金で支払いをして,レジ袋は不要とします。
    @ 定価の通り現金200円を支払って買った場合。
    A 「この品物をお買い上げの方に4ポイントのボーナスポイントを進呈(さらに差し上げます)」とあった場合。
    B 「この品物は定価の4円引きです」とあった場合。
  支払った現金 お買い上げポイント ボーナスポイント エコポイント 合計獲得ポイント
@          
A          
B          
  (2) 今日は,スーパーマーケット堺でお客様感謝祭を行っており,品物によっていろいろな特典があります。
泉北いずみさんは,スーパーマーケット堺で「おにぎり1個」「ペットボトルのお茶1本」「コンパス1本」をできるだけ得(とく)をするように買おうと思います。堺ポイントカードは持っていきますが,現在のポイント残高は0ポイントです。おにぎりとお茶は1階の食料品売り場のレジでまとめて支払い,コンパスは2階の文具売り場のレジで支払い,どちらの売り場でもレジ袋は不要とします。
 
    できるだけ得(とく)をするためにはどのような買い方が考えられますか。次の(ア)〜(ウ)に答えなさい。
    (ア) どちらの売り場から買い物を始めますか。
    (イ) 1階の売り場で,おにぎりとお茶はどちらの品物を買いますか。解答用紙のA・B,C・Dから選び,○で囲みなさい。
    (ウ) 得(とく)だと考えた理由を,「支払った現金」,「使ったポイント」,「獲得したポイント」などの言葉を使って説明し,ポイントの使い方もわかるように,得(とく)をする買い方をかきなさい。